Urodził się w 1946 roku. Artysta malarz, performer, autor polichromii, projektant witraży i wnętrz kościelnych. Naukę artystyczną rozpoczął w Liceum Plastycznym w Krakowie, gdzie jego rodzice Maria i Janusz Boguccy zamieszkali po wojnie. W drugiej połowie lat 50. działali w Grupie Krakowskiej i współtworzyli Galerię Krzysztofory, której Maria Bogucka była pierwszym kierownikiem.
Michał Bogucki uzyskał dyplom Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie w pracowni Stefana Gierowskiego. Zadebiutował wystawą indywidualną „Ćwiczenia sakralne” w 1971 roku w Galerii Współczesnej w Warszawie. Po niej nastąpiły wystawy indywidualne w galeriach Warszawy, Poznania, Lublina, Wrocławia, Gdańska, Dusseldorfu, Buffalo, Seatle, Batumi i Tbilisi. Uczestnik międzynarodowego festiwalu sztuki w Malmo Konsthall i IX Biennale Młodych w Paryżu.
Jako twórca i animator brał udział w wystawach niezależnych w stanie wojennym, realizowanych przez Marię i Janusza Boguckich, potem Janusza Boguckiego i Ninę Smolarz.
Istotne miejsce w dorobku twórczym Michała Boguckiego zajmuje również działalność wystawiennicza. Był komisarzem i scenografem wystaw Jerzego Nowosielskiego w Warszawie, Olsztynie, na Zamku Książ w Wałbrzychu, we Lwowie, Wilnie, Moskwie, Santiago de Compostella, Walencji, Saragossie, Barcelonie i w Bukareszcie. W latach 2009-2019 stworzył i prowadził Muzeum Ikon w Warszawie.
Ostatnie lata to wystawy:
- Michał Bogucki malarstwo (październik 2021) Arte Hotel w Zamościu;
- Droga…przystanek Stalowa (2021/2022) Galeria STALOWA;
Okiem Abstrakcji – Malarstwo. Perfomans. Sztuka Akcji (2022) Muzeum Częstochowskie;
- Spotkanie Czasów. Michał Bogucki – malarstwo, Janusz Bogucki – rysunek, gwasz (2022/2023) Muzeum Archidiecezji Warszawskiej;
- Pejzaż Malarstwa Polskiego (2023/2024) Galeria Sztuki Zachęta;
- Jeśli zamilkniesz, kamienie wołać będą (2023) Stara Drukarnia – Mińska 65, Warszawa.
Poza malarstwem sztalugowym Michał Bogucki jest również twórcą ikon. Od kwietnia tego roku w kościele św. Marka w Krakowie znajduje się ikona bł. Michała Giedroycia pisana jego ręką.
